在棱长为1的正方体上切下两个角,所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成

恬恬2019-12-17  16

问题 在棱长为1的正方体上切下两个角,所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体,六面体体积为原正方体体积的1/24,则六面体表面积为原正方体表面积的:

选项 A.1/4B.1/6C.1/8D.1/10

答案C

解析由题意知切下的角是底面为正三角形、侧面为三个等腰直角三角形的三棱锥,设切下角的直角边为x,则六面体体积=2×三棱锥体积=2×(1/3)×(x2/2)×x=1/24,解得x=1/2。所以六面体每个面是直角边为1/2的等腰直角三角形,六面体的每个面相当于边长为1的正方形面积的1,所以六面体的表面积为原正方体的1/8。故本题选C。
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