企业接到一批A、B、C三种设备各n台的生产任务。其中A设备每天可生产200台,B

恬恬2019-12-17  33

问题 企业接到一批A、B、C三种设备各n台的生产任务。其中A设备每天可生产200台,B设备每天可生产300台,C设备每天可生产500台。企业按照A、B、C的顺序,先完成一种设备的生产再开始下一种设备的生产,已知前25天企业生产了5700台设备,问生产完所有设备共需要多少天(最后不满1天的时间也算作1天)?( )

选项 A.35-38天之间B.不超过30天C.31-34天之间D.39天或以上

答案A

解析第一步,本题考查不定方程问题。第二步,设A、B、C设备分别工作x、y、z天,由题干条件可列方程:x+y+z=25①,2x+3y+5z=57②,②-①×2可得y+3z=7,即y+z<7,由①可得x=25-y-z,则x≥18,即A设备至少工作18天,那么A设备至少有18×200=3600(台)。第三步,已知每天生产A、B设备之比为200∶300=2∶3,则A、B时间比为3∶2,即生产B设备至少要[img]/upload/tiku/586/10492052_1.png[/img](天),所以25天中除了生产A设备以外,剩下的天数不可能去生产C,因此z=0,x=18,y=7,那么A设备的总量为200×18=3600(台),即A、B、C三种设备的量均为3600台。生产总天数为[img]/upload/tiku/586/10492052_1_1.png[/img](天),故生产完所有设备共需要38天。
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