2. 医药卫生
  3. 如图，在矩形ABCD中，有若干个面积为4的小正方形，小正方形组成的轮廓为AEFG

如图，在矩形ABCD中，有若干个面积为4的小正方形，小正方形组成的轮廓为AEFG

昕玥2020-05-20  39
问题 如图，在矩形ABCD中，有若干个面积为4的小正方形，小正方形组成的轮廓为AEFG，则矩形ABCD的面积为（）。A．193.4B．182.8C．172.8D．168.2
选项
答案C
解析每个小正方形的面积为4，每边长为2，则AE＝62＝12，GF＝32＝6，EF＝62＝12。又∠BAE＝∠CEF＝∠DFG且∠B＝∠C＝∠D＝90，AE＝EF，则△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG，则AB＝EC，BE＝CF，[img]/upload/tiku/405/2002547_1.JPG[/img]，则F为DC中点。设BE为x，则AB为2x，△ABE中，x2＋（2x）2＝122，即5x2＝144，因此矩形ABCD的面积为S矩形ABCD＝ABBC＝2x（x＋2x）＝6x2＝172.8。
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