为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有

恬恬2020-05-20 20

问题为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？（）A．4B．7C．6D．9

选项

答案B

解析由于每个小圆的直径为10米，所以每个小圆至多盖住圆心角为60所对应的弧长。因此想盖住整个圆圈，至少需要六个小圆，并且当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心进行覆盖。此时大圆的圆心处尚未被覆盖，还需要一个小圆才能完成覆盖。如下图所示：至少需要七个喷头才能保证每个角落都能浇灌到。[img]/upload/tiku/405/2002592_1.png[/img]

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