在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？（）A.293 B.299 C.301 D.305

admin2020-12-24 49

问题在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？（）

选项 A.293
B.299
C.301
D.305

答案D

解析本题属于两集合容斥问题。 1~400中，是7的倍数的数字有57个，属于第一个集合；是9的倍数的数字有44个，属于第二个集合，即7的倍数也是9的倍数的数有6个，属于两集合交集的部分；根据两集合公式可得总数400＝57+44-6+X，得X＝305。

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