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某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(ri)...
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(ri)...
admin
2020-12-24
61
问题
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(ri) 分别为16%,20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,可以提高预期收益率的组合是( )。
选项
A、0.1;0.083;-0.183
B、0.2;0.3;-0.5
C、0.1;0.07;-0.07
D、0.3;0.4;-0.7
答案
A
解析
令三种股票市值比重分别为W1、W2、W3。根据套利组合的条件有:W1+W2+W3=0;0.9W1+3.1W2+1.9W3=0。上述两个方程有三个变量,故有多种解。令W1=0.1,则可解出W2=0.083,w3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率,把这个解用式W1Er1+w2Er2+……+wnErn>0检验,可得0.10.16+0.0830.2-0.1830.13=0.881%,由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=-0.01831500)同时买入第一种股票150万元(=0.11500)和第二种股票124.5万元(=0.0831500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。 BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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