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  3. 已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，若f‘(-x0)=-k≠0，则f‘(x0)等于: A.-K B.K C. -1/K D.1/K

已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，若f‘(-x0)=-k≠0，则f‘(x0)等于: A.-K B.K C. -1/K D.1/K

admin2020-12-24  89
问题 已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，若f‘(-x0)=-k≠0，则f‘(x0)等于:
A.-K
B.K
C. -1/K
D.1/K
选项
答案B
解析提示:利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。 f(-x) =f(x)，求导-f'(-x)=f'(x)，即f'(-x)=-f(x)。将x=x0代入，得f’(-x0) =-f‘(x0)，解出f‘(x0)=K。
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