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  3. 小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，

小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，

Freeti2019-12-17  80
问题 小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：A．2B．6 C．8D．10
选项
答案B
解析这道题的入手点是“自然数”，既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求 7.4×n 一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。 如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。 如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。 因此，n只能为15。 从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为 7.4×15=111 所以，小华多数的数字为111-105=6
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