2. 金融经济
  3. 有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是l3的倍数?（　　）A.12 B.15

有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是l3的倍数?（　　）A.12 B.15

admin2020-12-24  41
问题 有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是l3的倍数?（　　）
选项 A.12
B.15
C.14
D.13
答案C
解析1一20个号码中，两个号码的差是13的倍数，有{1，14)、{2，15}、{3，16)、{4，17}、{5，18}、{6，19}、{7，20}7个集合，再加上剩余的{8}、{9}、{10}、{11}、112}、{13}共1313个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13，根据抽屉原理1，至少选出13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。
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