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  3. D 股票的当前市价为 25 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资

D 股票的当前市价为 25 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资

昕玥2019-12-17  70
问题 D 股票的当前市价为 25 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： （1）D 股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为 25.3 元；D 股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为 25.3 元。（2）D 股票半年后市价的预测情况如下表：（3）根据 D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为 0.4。 （4）无风险年利率 4%。 （5）1 元的连续复利终值如下：要求:（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；（2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格；（3）投资者甲以当前市价购入 1 股 D 股票，同时购入 D 股票的 1 份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
选项
答案
解析（1） 上行乘数和下行乘数[img]/upload/tiku/69/6553220_1.PNG[/img][img]/upload/tiku/69/6553220_1_1.PNG[/img][img]/upload/tiku/69/6553220_1_2.PNG[/img]（2）看跌期权价格看涨期权 C-看跌期权 P=S 0 -PV(X)[img]/upload/tiku/69/6553220_1_3.PNG[/img]看跌期权价格=2.45 （3）投资组合的预期收益[img]/upload/tiku/69/6553220_1_4.PNG[/img]采取的是保护性看跌期权 组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55 =1.2 元
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