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D 股票的当前市价为 25 元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资
D 股票的当前市价为 25 元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资
昕玥
2019-12-17
50
问题
D 股票的当前市价为 25 元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下: (1)D 股票的到期时间为半年的看涨期权,执行价格为 25.3 元;D 股票的到期时间为半年的看跌期权,执行价格也为 25.3 元。(2)D 股票半年后市价的预测情况如下表:
(3)根据 D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为 0.4。 (4)无风险年利率 4%。 (5)1 元的连续复利终值如下:
要求:(1)若年收益的标准差不变,利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数,并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格;(2)利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格;(3)投资者甲以当前市价购入 1 股 D 股票,同时购入 D 股票的 1 份看跌期权,判断甲采取的是哪种投资策略,并计算该投资组合的预期收益。
选项
答案
解析
(1) 上行乘数和下行乘数[img]/upload/tiku/69/6553220_1.PNG[/img][img]/upload/tiku/69/6553220_1_1.PNG[/img][img]/upload/tiku/69/6553220_1_2.PNG[/img](2)看跌期权价格看涨期权 C-看跌期权 P=S 0 -PV(X)[img]/upload/tiku/69/6553220_1_3.PNG[/img]看跌期权价格=2.45 (3)投资组合的预期收益[img]/upload/tiku/69/6553220_1_4.PNG[/img]采取的是保护性看跌期权 组合预期收益=0.2×(-2.15)+0.3×(-2.15)+0.3×2.55+0.2×7.55 =1.2 元
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