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设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示, δ不能由
设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示, δ不能由
天天题库
2020-05-20
36
问题
设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示, δ不能由α、β线性表示,则以下选项正确的是( )。
选项
A. α、β、γ、δ线性无关B. α、β、γ线性无关C. α、β、δ线性相关D.α、β、δ线性无关
答案
D
解析
提示:γ可以由α、β线性表示,α、β、γ和α、β、γ、δ都是线性相关,由于α、β线性无关,若α、β、δ线性相关,则δ一定能由α、β线性表示,矛盾,故应选D。
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