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有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,
有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,
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2019-12-17
57
问题
有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,30天完成,若乙工程队单独进行,105天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28天完成,若甲工程队单独做,140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天?
选项
A.34 B.35 C.40 D.41
答案
C
解析
赋值主干道维修的工程总量为30 和105 的最小公倍数210,则甲乙合作的效率为,乙的效率为,则甲的效率为;赋值粉刷墙面的工程总量为28 和140 的最小公倍数140,则甲乙合作的效率为,甲的效率为,则乙的效率为。需要两个工程队分工合作以最少的天数完成两项工作,则优先让两个工程队单独完成自己效率较高的工作,即甲优先进行主干道维修,乙优先进行粉刷墙面,先完成的一方去帮助另一方完成剩余的工作。乙单独完成粉刷墙面的工作需要天,完成后去与甲共同完成主干道维修的工作,此时甲已完成工作量,剩余的工作量为由甲、乙共同完成,需要天。因此,两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要天。故正确答案为C。
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