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  3. 甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360

甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360

tikufree2019-12-17  59
问题 甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360天计算）。该公司材料采购实行供应商招标制度，年初选定供应商并确定材料价格，供应商根据甲公司指令发货，运输费由甲公司承担。目前有两个供应商可供选择，相关资料如下：方案一：选择A供应商，材料价格为每吨1500元，每吨运费100元，每次订货还需支付返空、路桥等固定运费1000元。材料集中到货，正常情况下从订货至到货需要10天，正常到货的概率为50%，延迟1天到货的概率为30%，延迟2天到货的概率为20%。当材料缺货时，每吨缺货成本为50元。如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为100元/年。方案二：选择当地B供应商，材料价格为每吨1600元，每吨运费30元，每次订货还需支付固定运费200元。材料在甲公司指令发出当天即可送达，每日送货量为10吨。材料单位储存成本为100元/年。保险储备量为5吨，保险储备相关总成本为960元。要求：<1>?、计算方案一的经济订货量。<2>?、计算方案一中不同保险储备量的相关总成本，并确定最合理的保险储备量。<3>?、计算方案一的总成本。<4>?、计算方案二的经济订货量、送货期、平均库存量、最高库存量和总成本。<5>?、从成本角度分析，甲公司应选择哪个方案？
选项
答案
解析<1>、经济订货量＝（2×1000×720/100）1/2＝120（吨）（1分）<2>、最佳订货次数＝720/120＝6（次）日需要量＝720/360＝2（吨）不设置保险储备时（只要延迟到货，就会发生缺货，延迟1天到货缺货2吨，延迟2天到货，缺货4吨）：缺货成本＝（2×30%＋4×20%）×6×50＝420（元）保险储备成本＝0缺货成本＋保险储备成本＝420（元）（0.5分）设置2吨的保险储备时（延迟2天到货时，会发生缺货）：缺货成本＝（4－2）×20%×6×50＝120（元）保险储备成本＝2×100＝200（元）缺货成本＋保险储备成本＝120＋200＝320（元）（0.5分）设置4吨的保险储备时（不会发生缺货）：缺货成本＝0保险储备成本＝4×100＝400（元）缺货成本＋保险储备成本＝400（元）（0.5分）经比较，设置2吨保险储备时的缺货成本与保险储备成本之和最低，应设置2吨的保险储备。（0.5分）<3>、购置成本＝年需求量×（单价＋单位运费）＝720×（1500＋100）＝1152000（元）（0.5分）与批量有关的存货总成本＝（2×1000×720×100）1/2＝12000（元）（0.5分）方案一的总成本＝1152000＋12000＋320＝1164320（元）（1分）<4>、每日耗用量＝720/360＝2（吨）经济订货量＝[2×200×720/100×10/（10－2）]1/2＝60（吨）（0.5分）送货期＝60/10＝6（天）平均库存量＝60/2×（1－2/10）＋5＝29（吨）最大库存量＝60×（1－2/10）＋5＝53（吨）（0.5分）与批量有关的存货总成本＝[2×200×720×100×（1－2/10）]1/2＝4800（元）（0.5分）方案二的总成本＝720×（1600＋30）＋4800＋960＝1179360（元）（0.5分）<5>、方案一的总成本低于方案二的总成本，应当选择方案一。（1分）
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