设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx |a，b∈

tikufree2019-12-17 39

问题设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx |a，b∈R }是函数集合，对?∈V，令D??(x)=?′(x)，即D将一个函数变成它的导函数，证明D是V到V上既单又满的映射。

选项

答案

解析[img]/upload/tiku/438/11073818_1.png[/img][img]/upload/tiku/438/11073818_1_1.png[/img]因此D是V到V上的单射。综上可知V到V既是单射又是满射，即D是V到V上既单又满的映射。

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