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设acosx+bsinx是R到R的函数,V={acosx+bsinx |a,b∈
设acosx+bsinx是R到R的函数,V={acosx+bsinx |a,b∈
tikufree
2019-12-17
27
问题
设acosx+bsinx是R到R的函数,V={acosx+bsinx |a,b∈R }是函数集合,对?∈V,令D??(x)=?′(x),即D将一个函数变成它的导函数,证明D是V到V上既单又满的映射。
选项
答案
解析
[img]/upload/tiku/438/11073818_1.png[/img][img]/upload/tiku/438/11073818_1_1.png[/img]因此D是V到V上的单射。综上可知V到V既是单射又是满射,即D是V到V上既单又满的映射。
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