某商业银行的总利润P与贷款量Q之间的函数关系为：P=10000+400Q-Q2。

Loveyou2019-12-17 36

问题某商业银行的总利润P与贷款量Q之间的函数关系为：P=10000+400Q-Q2。当贷款数量为（）万元时，总利润最大。

选项 A. 100B. 150C. 200D. 250

答案C

解析本题是二次函数求最值的问题，根据二次函数顶点公式[img]/upload/tiku/153/11098599_1.png[/img]本题中函数为[img]/upload/tiku/153/11098599_1_1.png[/img]即a=-1，b=400，c=10000。顶点公式（x，y）中的x就是函数取最值时的变量值，本题中总利润最大时，贷款数量就是[img]/upload/tiku/153/11098599_1_2.png[/img]因此，本题答案为C选项。

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