长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的面积是（）。

题库总管2020-05-20 33

问题长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的面积是（）。

A．15.5B．20C．20.5D．21.5

选项

答案D

解析阴影部分面积等于长方形面积减去四个空白三角形的面积，左上角的空白三角形与右下角的空白三角形对应全等，右上方的空白三角形与左下方的空白三角形对应全等，则长度1和3的线段分别位于宽和长的正中间位置，即可求出四个空白三角形的面积和为（3＋2.5）2＋2.33＝18.5，则阴影四边形的面积为85－18.5＝21.5。

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