长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示),则阴影四边形的面积是()。

题库总管2020-05-20  17

问题 长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示),则阴影四边形的面积是()。A.15.5B.20C.20.5D.21.5

选项

答案D

解析阴影部分面积等于长方形面积减去四个空白三角形的面积,左上角的空白三角形与右下角的空白三角形对应全等,右上方的空白三角形与左下方的空白三角形对应全等,则长度1和3的线段分别位于宽和长的正中间位置,即可求出四个空白三角形的面积和为(3+2.5)2+2.33=18.5,则阴影四边形的面积为85-18.5=21.5。
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