某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小

Freeti2020-05-20  24

问题 某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?()A.15人B.16人C.17人D.18人

选项

答案A

解析如下图所示,以A、B、C分别表示参加英语小组、语文小组、数学小组的人数。分别将白色、浅灰色、深灰色区域(5人)看作一个整体,设白色、浅灰色部分人数分别为x、y。由总人数35人可知x+y+5=35……①;参加三个小组的人数分别为17、30、13,若将此三个数字直接相加,白色、浅灰色、深灰色部分人数分别被计算1、2、3次,则有x+2y+5*3=17+30+13……②。由①②得x=15,y=15,即只参加一个小组的人数为15人。[img]/upload/tiku/405/2002619_1.png[/img]
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