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某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字
某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字
恬恬
2020-05-20
65
问题
某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?( )A、2006年B、2007年C、2008年D、2009年
选项
答案
B
解析
解法一:设出生年份为197X年。若“当年”为198A年,则根据“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”可得,198A-197X=1+9+8+A,解得X=-8,假设不成立。若当年为199B年,则可得199B-197X=1+9+9+B,解得X=1,即出生于1971年,满足题干条件。A项,2006年时为35岁,不是9的整数倍。B项,2007年时为36岁,是9的整数倍,当选。解法二:根据“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”可得,这个“连续10年”肯定是ABC0~ABC9年,因为只有这样的10年才能保证每年年龄与年份数字之和均增加1。假设是“1990~1999年”,1990年年份数字之和为19,则出生年份为1990-19=1971,满足题干条件,成立。A项,2006时年为35岁,不是9的整数倍。B项,2007年时为36岁,是9的整数倍,当选。
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