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  3. 某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字

某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字

恬恬2020-05-20  45
问题 某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？（　　）A、2006年B、2007年C、2008年D、2009年
选项
答案B
解析解法一：设出生年份为197X年。若“当年”为198A年，则根据“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”可得，198A－197X＝1＋9＋8＋A，解得X＝－8，假设不成立。若当年为199B年，则可得199B－197X＝1＋9＋9＋B，解得X＝1，即出生于1971年，满足题干条件。A项，2006年时为35岁，不是9的整数倍。B项，2007年时为36岁，是9的整数倍，当选。解法二：根据“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”可得，这个“连续10年”肯定是ABC0～ABC9年，因为只有这样的10年才能保证每年年龄与年份数字之和均增加1。假设是“1990～1999年”，1990年年份数字之和为19，则出生年份为1990－19＝1971，满足题干条件，成立。A项，2006时年为35岁，不是9的整数倍。B项，2007年时为36岁，是9的整数倍，当选。
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