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  3. 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关...

甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关...

admin2020-12-24  24
问题 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
(1)可转换债券按面值发行，期限5年。
每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%,每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
(2)可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
(3)甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%
(5)甲公司适用的企业所得税税率
为25%。
(6)为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求
(1)计算发行日每份纯债券的价值
(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值
(3)计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
(4)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
(5)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改转换价格的方式修改筹资方案，假定其他条件不变，计算使筹资方案可行的转换价格的区间。
选项
答案
解析(1)发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F, 10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元） (2)第4年年末纯债券价值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=50×0.9091+1000×0.9091=954.56(元） 第4年年末股票价格=22×(1+8%)＾4= 29.93(元） 转换比率=1000/25=40 第4年年末转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20(元） 可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即 1197.20元。 (3)甲公司第4年年末股票价格是22×(1+8%)=29.93(元）,接近25×1.2=30(元）,因此如果在第4年年末不转 换，则在第5年年末就要按1050元被赎回，即第4年年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年年末转股。 设可转换债券的税前资本成本为K, 则有： 1000=1000×5%×(P/A,K,4)+ 1197.20×(P/F,K,4) 当K=10%时，未来流入现值=50× 3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元）当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元）(K-9%)/(10%-9%)=(1000- 1010.08)/(976.18-1010.08)K=9.30% 由于可转换债券的税前资本成本小于等风 险普通债券的市场利率，对投资人没有吸 引力，筹资方案不可行。 (4)股票的资本成本=0.715/22+8% =11.25% 股票的税前资本成本=11.25%/(1- 25%)=15% 可转换债券的税前资本成本应处于10%~ 15%之间 设票面利率为R 当税前资本成本为10%时： 1000=1000×R×(P/A,10%,4)+ 1197.20×(P/F,10%,4) 1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830R=5.75%=6% 筹资方案可行的最低票面利率为6% 当税前资本成本为15%时： 1000=1000×R×(P/A,15%,4)+ 1197.20×(P/F,15%,4) 1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718R=11.05%=11% 筹资方案可行的最高票面利率为11% (5)设转换价格为Z,当税前资本成本为 10%时 1000=1000×5%×(P/A,10%,4)+ 29.93x(1000/Z)x(P/F,10%,4) 1000=1000×5%×3.1699+29.93×(1000/Z)×0.6830 转换价格Z=24.29(元） 筹资方案可行的最高转换价格为24.29元 当税前资本成本为15%时： 1000=1000×5%×(P/A,15%,4)+ 29.93×(1000/Z)×(P/F,15%,4) 1000=1000×5%×2.855+29.93×(1000/Z)×0.5718 转换价格Z=19.96(元） 筹资方案可行的最低转换价格为19.96元。
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