2. 建筑工程
  3. A. 1,0,1 B.1,1,2 C. -1,1,2 D. 1,-1,1

A. 1,0,1 B.1,1,2 C. -1,1,2 D. 1,-1,1

admin2020-12-24  14
问题
A. 1,0,1 B.1,1,2 C. -1,1,2 D. 1,-1,1
选项
答案C
解析提示:方法1:计算特征方程的根， λE-A =0，求λ值。 方法2:用此方法较简便。利用n阶矩阵A的特征值与矩阵A的行列式之间的关系，设矩阵A 的特征值为λ1，λ2，…，λn。①λ1*λ2*λ3...*λn= A ②λ1+λ2+...+λn=a11+a22 +…+ 选项B、D 不满足λ1+λ2+λ3≠a11+a22 +a33(因a11+a22 +a33=2) 选项A、C满足λ1+λ2+λ3=a11+a22 +a33=2。 但A 不满足λ1*λ2*λ3≠ A (因 A =-2)，C满足λ1-λ2*λ3 =-2= A 。 故选项C成立。
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