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已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅,申请了相当于房价50
已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅,申请了相当于房价50
题库总管
2019-12-17
53
问题
已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅,申请了相当于房价50%的住房抵押贷款,期限为15年、年利率为8%、按月等额还本付息。2014年1月1日,该家庭由于某种财务需要拟申请二次住房抵押贷款(又称“加按”,假设按产权人拥有的权益价值的30%发放)。已知当地住宅价格年上涨率为6%,则该家庭申请加按时,最多能得到的抵押贷款额度为( )万元。
选项
A、46.65B、50.96C、40.85D、55.45
答案
A
解析
本题考查的是复利系数的应用。2014年1月1日,住房的市场价值V=100×(1+6%)10=179.08万元;第一次抵押贷款时,每月等额还本付息额为:A= P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=100×50%×8%/12(1+8%/12)180/[(1+8%/12)180-1]=4778.26元;2014年1月1日尚未偿还的第一次抵押贷款价值VM=A/i×[1-1/(1+i)n]=4778.26/(8%/12) ×[1-1/(1+8%/12)60]=23.57万元;该家庭拥有的住房权益价值VE=V-VM=179.08-23.57=155.51万元;第二次抵押可获得的最大抵押贷款额为155.51×30%=46.65万元。
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