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  3. 如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以

如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以

书海库2019-12-17  46
问题 如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟？
选项 A.40B.50C.52D.60
答案B
解析解法一：第一步，本题考查基本行程，可用基本公式法解题。第二步，由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为：t甲=10分钟，t乙=[img]/upload/tiku/586/10489819_1.png[/img]分钟，t丙=[img]/upload/tiku/586/10489819_1_1.png[/img]分钟，若三人再次相聚于O点，则必须为三人跑完整圈的时间，则所求时间为t甲、t乙、t丙的整数倍，选项中只有50满足。因此，选择B选项。解法二：第一步，本题考查基本行程问题，可用比例法解题第二步，相同时间下，速度与路程成正比，根据三人速度比为5∶8∶12,可得甲、乙、丙距离比为5∶8∶12，则三人相聚于O点时，甲跑了5圈。根据题意圆形跑道长度为[img]/upload/tiku/586/10489819_1_2.png[/img]，甲的速度为5千米/小时，则可求出甲跑完5圈的时间为t甲=50分钟
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