2. 职称考试
  3. 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件,q是s的必要条件，现有下列命题: ①s是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要...

已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件,q是s的必要条件，现有下列命题: ①s是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要...

admin2020-12-24  23
问题 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件,q是s的必要条件，现有下列命题: ①s是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充分条件; ④的必要条件而不是充分条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件。
则正确命题的序号是( ) 。
选项 A.①④⑤
B.①②④
C.②③⑤
D.②④⑤
答案B
解析由“q是r的充分条件”和/“s是r的必要条件”可以得到“q是s的充分条件”，又由于“q是S的必要条件”可知“s是q的充要条件”，①成立；由“p是r的充分条件”和、“s是r的必要条件”可以得到“p是S的充分条件”，又由“q是s的必要条件”可以得到“p是q的充分条件”，但得不到“p是q的必要条件”，所以②成立；由“q是r的充分条件”、“s是r的必要条件”和“q是s的必要条件”可以得到“r是g的充要条件”，③不成立；因为“p是s的充分条件但不是必要条件”是真命题，那么逆否命题也是真命题，即“的必要条件但不是充分条件”正确，④成立；由“q是r的充分条件”、“s是r的必要条件”和“q是s的必要条件”可以得到“r是s的充要条件”，⑤不成立。故选B。
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