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一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果
一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果
Loveyou
2020-05-20
50
问题
一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有()。A.3种B.4种C.5种D.6种
选项
答案
A
解析
设一共有M颗糖,M7余3,M8余6,二者的最小公倍数为56N+38。根据题意,如果再加3颗可以平均分给5个人,可知,56N+41的尾数必为0或5,由此可知,56N的尾数就需要为4或9,且N就只能为尾数4和9。又根据此盒糖的数目在100~1000之间,N取值只可能为4、14、9,即盒中糖的数目只可能有3种。
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