一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果

Loveyou2020-05-20 33

问题一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有（）。A．3种B．4种C．5种D．6种

选项

答案A

解析设一共有M颗糖，M7余3，M8余6，二者的最小公倍数为56N＋38。根据题意，如果再加3颗可以平均分给5个人，可知，56N＋41的尾数必为0或5，由此可知，56N的尾数就需要为4或9，且N就只能为尾数4和9。又根据此盒糖的数目在100～1000之间，N取值只可能为4、14、9，即盒中糖的数目只可能有3种。

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