首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
考公考编
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将...
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将...
admin
2020-12-24
47
问题
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?( )
选项
A.1000
B.1002
C.1004
D.1006
答案
C
解析
因为灯在开始的时候是亮着的,所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。能被2整除的有2006÷2=1003盏,能被3整除的数有2006÷3=668……2,共668盏,能被5整除的数有2006÷5=401……1,共401盏;其中,同时被2、3整除的数有2006÷(2x3)=334……2,共334盏,同时被3.5整除的数有2006÷(3x5)=133……11,共133盏,同时被2、5整除的数有2006÷(2×5)=200……6,共200盏,同时被2、3、5整除的数有2006÷(2×3×5)=66……26,共66盏,所以,只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+133+200-3×66=469盏;不能被2、3、5整除的有2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535盏。故最后亮着的灯有469+535=1004盏。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/GnD0KKKQ
相关试题推荐
爱迪生在发明电灯之前做了两千多次实验,有个年轻的记者曾经问他为什么遭遇这么多次失败。爱迪生回答:“我一次都没有失败。我发明了电灯。这只是一段经历了两千步...
1956年,中共中央召开关于知识分子问题会议,动员全党和全国人民特别是广大知识分子“向现代科学进军”,周恩来指出知识分子中的绝大部分已经是A.资产阶级知识分子
1853年英国控制的报纸宣扬叛乱的最后成功将是敌视在中国的外国人的信号......大清王朝被推翻,我们的损失将很大。”上述言论表明A.文中“叛乱”是指太平天国运
关税主权是国家重要的经济主权。鸦片战争后,资本一帝国主义通过一系列的不平等条约,以“协定关税”的名义最终控制了中国的海关,使得中国海关成为了外国对中国进行...
垄断组织是指在资本主义社会的一个或几个经济部门中居于重要地位的大企业之间的联合。它们凭借这种联合所建立的统治地位,控制相应部门的商品生产,瓜分销售市场、原...
日前,我国以复合材料球柔性旋翼系统、发动机全权限数字化电子调节控制、大面积复合材料结构、综合化航电系统、数字化设计制造和最新适航安全性标准等为标志的国产直...
列宁曾指出:“世界历史发展的一般规律,不仅丝毫不排斥个别发展阶段在发展的形式或顺序上表现出特殊性,反而是以此为前提的。”这表明A.社会形态更替具有统一性与多样性
在任何特定的群体中,重要的因素通常只占少数,而不重要的因素则占多数,因此只要能控制关键性的少数因素即能控制全局。这个原理经过多年的演化,已变成当今熟知的“...
在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?()A.293B.299C.301D.305
“父母皆祸害”是2008年豆瓣网上成立的一个小组,目前该小组成员已超过10万人。在这个小组中,成员自诩为“小白菜”,“控制欲、冷暴力、生活方式冲突”是小白...
随机试题
贷款业务中保险公司履约保证保险的责任范围是()。 A.贷款本金、利息、违约金
以下关于静脉血栓形成的病因叙述不正确的是 A、静脉壁损伤 B、血流缓慢
微波线路路由走向应成折线形,各站路径夹角宜为(),以防同频越路干扰。
下列关于总量分析法和结构分析法的说法中,正确的有()。 Ⅰ.对国民生产总值的分
患者女,60岁。甲状腺肿大20年,下列与压迫邻近组织无关的症状是()。
治疗胸阳不振,血脉受寒,胸痹胸痛者。应首选
男,55岁。和缺失,戴用义齿后经常咬舌。原因是人工后牙
胃大部切除术后,输出段梗阻可有
下列各句中,没有错别¥的二项是()。 a.目前,出口疲软,消费低迷,种种手段
基础货币是中央银行的货币负债,其具体构成要素有()。A:外汇储备B:法定存款准备金C:超额准备金D:再贴现贷款E:流通中现金