某房地产开发商决定开发一地段,有以下三种方案可供选择: A方案:一次性投资开发多层住宅5万m2建筑面积,需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本...

admin2020-12-24  15

问题 某房地产开发商决定开发一地段,有以下三种方案可供选择:
A方案:一次性投资开发多层住宅5万m2建筑面积,需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本、销售成本,下同)10000万元,从建造到销售总开发时间为18个月。
B方案:将该地段分为一区、二区两个部分分期开发。一期工程在一区开发高层住宅3万m2建筑面积,需投入总成本7000万元,开发时间为12个月。二期工程开发时,若一期工程销路好,且预计二期工程销售率100%,则在二区继续投入总成本9600万元开发高层住宅4万m2建筑面积,开发时间15个月;若一期工程销路差,将二区土地转让,可一次性获转让收入3000万元,或在二区开发多层住宅3万m2建筑面积,需投入总成本费用6500万元,开发时间为15个月。
C方案:一次性投资开发高层住宅7万m2建筑面积,需投入总成本费用16500万元,从建造到销售总开发时间为27个月。
季利率为2%,资金时间价值系数见表2-21。
表2-21资金时间价值系数

三种方案的售价和销量情况如表2-22所示。
表2-22三种方案的售价与销售


根据经验,多层住宅销路好的概率为0.7,高层住宅销路好的概率为0.6。
问题:
(1)三个方案在销路好和销路差的情况下,分期计算季平均销售收入各为多少万元(假设销售收入在开发期间内均摊)。
(2)绘制决策树。
(3)请帮助开发商进行决策,到底采用何种方案(计算结果保留两位小数)。

选项

答案

解析问题(1): 计算季平均销售收入。 A方案: 销路好:5.0×4800×100%÷(18÷3)=4000(万元) 销路差:5.0×4200 × 80%÷(18÷3)=2800(万元) B方案一期: 开发高层住宅:销路好:3.0 × 5500 × 100%÷(12÷3)=4125(万元) 销路差:3.0×4800×70%÷(12÷3)=2520(万元) B方案二期: 开发高层住宅:4.0 × 5700×100%÷(15÷3)=4560(万元) 开发多层住宅:销路好:3.0×5000×100%÷(15÷3)=3000(万元) 销路差:3.0 ×4500×80%÷(15÷3)=2160(万元) C方案: 销路好:7.0×5500 × 100%÷(27÷3)=4277.78(万元) 销路差:7.0×4800×70%÷(27÷3)=2613.33(万元) 问题(2): 画决策树,见图2-15。 注:机会点⑤土地转让的季销售收入为:3000/(P/A,2%,5)=636.54(万元) 问题(3): 方案判定。 机会点①: 净现值的期望值:(4000×o.7+2800×0.3)×(P/A,2%,6)-10000 =(2800+840)×5.601-10000=10387.64(万元) 等额年金:10387.64 ×(A/P,2%,6)=10387.64/(P/A,2%,6)=10387.64/5.601 =1854.60(万元) 机会点④: 净现值的期望值:4560×(P/A,2%,5)×1.0-9600=4560×4.713×1.0-9600 =11891.28(万元) 等额年金:11891.28 ×(A/P,2%,5)=11891.28/(P/A,2%,5)=11891.28/4.713 =2523.08(万元) 机会点⑤: 净现值的期望值:3000万元 机会点⑥: 净现值的期望值:(3000×0.7+2160×0.3)×(P/A,2%,5)-6500 =(2100+648)×4.713-6500=6451.32(万元) 二者开发时间相同,可直接比较净现值的期望值。根据计算结果判断,B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下,二期应改为开发多层住宅。 机会点②: 净现值的期望值:[11891.28 ×(P/F,2%,4)+4125×(P/A,2%,4)]×0.6+[6451.32×(P/F,2%,4)+2520×(P/A,2%,4)]×0.4-7000 =(11891.28×0.924+4125 × 3.808)×0.6+(6451.32×0.924+2520×3.808)×0.4-7000=16017.32+6222.87-7000 =15240.19(万元) 等额年金:15240.19×(A/P,2%,9)=15240.19/(P/A,2%,9)=15240.19/8.162 =1867.21(万元) 机会点③: 净现值的期望值:(4277.78×0.6+2613.33×0.4)×(P/A,2%,9)-16500 =3612×8.162-16500=12981.14(万元) 等额年金:12981.14×(A/P,2%,9)=12981.14/(P/A,2%,9)=12981.14/8.162 =1590.44(万元) 根据计算结果,等额年金从大到小的顺序为:B方案>A方案>C方案。所以应采用B方案,即一期先开发高层住宅,在销路好的情况下,二期继续开发高层住宅;在销路差的情况下,二期改为开发多层住宅。
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