2. 医药卫生
  3. 一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。

一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。

书海库2019-12-17  11
问题 一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问 至多有几人会跳两种舞蹈？（ ）
选项 A. 12 人B. 14 人C. 15 人D. 16 人
答案C
解析根据三集合容斥原理公式：[img]/upload/tiku/263/2889750_1.jpg[/img]要求会跳两种舞蹈的人最多，则需要让所有会跳舞的人都会两种舞蹈，此时会跳两种舞蹈的人数为（12 + 8 + 10)÷2=15(人）。具体构造如下：会跳拉丁的12人中有7人会拉丁和芭蕾，5人会拉丁和肚皮，这时有12 人会跳两种舞蹈；剩下的3个人都会芭蕾和肚皮两种舞蹈，此时共有12 + 3 = 15(人）会两种舞蹈。
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