如图所示,BC=6,AC=8,两个等圆外切,A、B分别为两圆的圆心,则图中阴影部

昕玥2019-12-17  19

问题 如图所示,BC=6,AC=8,两个等圆外切,A、B分别为两圆的圆心,则图中阴影部分的面积为:

选项 A.(25/4)πB.(25/8)πC.(25/16)πD.(25/32)π

答案A

解析根据勾股定理可知AB=10,则两个等圆的半径均为5,阴影部分的面积相当于圆心角为∠A+∠B的扇形的面积,即四分之一圆的面积,则所求为(1/4)π×5^2=(25/4)π。
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