如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘围绕大圆盘中心转过90后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米...

admin2020-12-24 67

问题如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘围绕大圆盘中心转过90后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(π取3)( )

A. 18 B. 15
C. 12 D. 10

选项

答案C

解析小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分相减而成。第一部分：半径为6厘米，中心角为90的扇形减去半径为4厘米，中心角为90的扇形，面积为(62Xπ-42Xπ)/4 = 5π=15(平方厘米)。第二部分：半径为1厘米的2个小半圆，总面积是3平方厘米，所以扫过的面积为15-3 = 12(平方厘米)。因此，本题正确答案为C。

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