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某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元,最多能以月总收入
某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元,最多能以月总收入
书海库
2020-05-20
19
问题
某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元,最多能以月总收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%,最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30%,若采用按月等额偿还方式,问:(1)该家庭能购买此房的最高总价是多少?(2)若第5年末银行贷款利率上调为9%,为保持原月偿还额不变。则该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元?(3)如果不提前偿还贷款,则需将贷款期限延长多少年?
选项
答案
解析
(1)月还款额=7000×25%=1750元,月利率=6%/12=0.5%;购买住房最高额=最高贷款额/70%=(1750/0.5%)×[1-1/(1+0.5%)12×20]/70%=34.9(万元)(套用“等额序列支付的现值计算公式”)(2)月利率=9%/12=0.75%,套用“等额序列支付的现值计算公式”按6%利率计算第6年年初还剩的货款总额=1750/0.5%×[1-1/(1+0.5%)180]=207381.15按9%利率计算月还款1750元相当的货款总额=1750/0.75%×[1-1/(1+0.75%)180]=172538.47则为保持原月偿还额不变,第6年年初需要一次性还款额=207381.15-172538.47=34842.68(元)(3)若不提前偿还贷款,设需要偿还的年限为n207381.15=(1750/0.75%)×[1-1/(1+0.75%)12n]则n=24.5年,延长期=24.5-15=9.5(年)。
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