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对于曲线下列各性态不正确的是: (A)有3个极值点 (B)有3个拐点 (C)
对于曲线下列各性态不正确的是: (A)有3个极值点 (B)有3个拐点 (C)
Loveyou
2019-12-17
32
问题
对于曲线
下列各性态不正确的是:(A)有3个极值点 (B)有3个拐点(C)有2个极值点(D)对称原点
选项
答案
A
解析
y,=x4-x2=x2(x2-1)=0,得x=-1,0,1.验证这3个点是否都是极值点x=0-和x=0+时,y,均小于0,即符号相同,则点(0,0)不是极值点;x=-1-和x=-1+时,y,符号不同,则点[img]/upload/tiku/190/2460255_1.jpg[/img]为极值点;同理,点[img]/upload/tiku/190/2460255_1_1.jpg[/img]为极值点即有2个极值点,所以选项(A)错误。 画图如下,可看出有2个极值点。[img]/upload/tiku/190/2460255_1_2.jpg[/img][img]/upload/tiku/190/2460255_1_3.jpg[/img]和上面一样进行验证后知这三个均为拐点。因为y是奇函数,所以对称原点点评:导数为0并不一定就是极点,必须进行验证。
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