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某道路一侧有20盏路灯,为了省电,需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的,请问3 盏熄灭的灯等距排列(即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同)的概率有多大?(...
某道路一侧有20盏路灯,为了省电,需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的,请问3 盏熄灭的灯等距排列(即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同)的概率有多大?(...
admin
2020-12-24
14
问题
某道路一侧有20盏路灯,为了省电,需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的,请问3 盏熄灭的灯等距排列(即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同)的概率有多大?( )
A.小于5% B. 5%到10%之间 C. 10%到20%之间 D.大于20%
选项
答案
B
解析
B [解析]随机选3盏灯共有C203=1140(种)选法,3盏灯相邻(即间隔为0)排列,共 有18种可能,间隔1盏灯排列,共有16种可能;以此类推,等距排列共有18 + 16 +…+4+2≈ 90种可能,故等距排列的可能性为90/1140≈7.89%。
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