某道路一侧有20盏路灯，为了省电，需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的，请问3 盏熄灭的灯等距排列（即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同）的概率有多大？（...

admin2020-12-24 37

问题某道路一侧有20盏路灯，为了省电，需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的，请问3 盏熄灭的灯等距排列（即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同）的概率有多大？（）
A.小于5% B. 5%到10%之间 C. 10%到20%之间 D.大于20%

选项

答案B

解析B [解析]随机选3盏灯共有C203=1140(种）选法，3盏灯相邻（即间隔为0)排列，共有18种可能，间隔1盏灯排列，共有16种可能；以此类推，等距排列共有18 + 16 +…+4+2≈ 90种可能，故等距排列的可能性为90/1140≈7.89%。

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