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某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或者20题,那么其中考25题的有多少次?( )A. 4 B. 2 C. 6 D.
某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或者20题,那么其中考25题的有多少次?( )A. 4 B. 2 C. 6 D.
admin
2020-12-24
47
问题
某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或者20题,那么其中考25题的有多少次?( )
选项
A. 4
B. 2
C. 6
D. 9
答案
B
解析
假设24次考试,每次16题,则共考16X24 = 384(道),比实际考题数少426-384 = 42(道),也就是每次考25题与每次考20题,共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16 = 9 (道),考20题每次多考20-16 = 4(道)。这样有9XA + 4XB = 42,其中A表示考25題的次数,B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知,B无论是奇数还是偶数,4B总是偶数,那么9A也是偶数,因此A必定是偶数,且A不是2就是4。如果A = 4,则9X4 + 4XB = 42,B=1. 5不合题意,应删去,所以考25 道试题的次数是2次。
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