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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问
免费考试题库
2020-05-20
56
问题
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?()图4A.B.C.36D.72
选项
答案
C
解析
由图可知,将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥,而每个棱锥的体积高度h正好为正方体边长的一半,即3厘米。棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半,即662=18(平方厘米)。因此每个棱锥的体积=(立方厘米),正八面体体积=182=36(立方厘米)。
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