甲、乙、丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张，每取一次都各自记下卡片上的数字，然后放回卡片。这样取了几次之后，甲、乙、丙各自取得数字的累计和分别...

admin2020-12-24 26

问题甲、乙、丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张，每取一次都各自记下卡片上的数字，然后放回卡片。这样取了几次之后，甲、乙、丙各自取得数字的累计和分别是23、15、13。已知乙有一次取得3张卡片中最大的。那么3张卡片中所写数字最小的是几?（　　）

选项 A.3
B.5
C.7
D.9

答案A

解析由于23+15+13=51=3×17，于是可知三张卡片和为17，每个人都取了3次，因为三张卡片的自然数是不同的，平均数为大+中+小=17，已知乙有一次取得3张卡片中最大的，所以乙取三张为大+小+小=15，甲、丙剩下的数字只能是大、大、中、中、中、小，又已知丙比乙少2，则丙取三张的数字只能是中+中+小=13。由以上条件可求出大为9，中为5，小为3。

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