下列命题正确的是（　　）A.三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等 B.三角形重心是内角平分线的交点 C.三角形的外心是其外接圆的圆心 D.三角形的外心在

admin2020-12-24 24

问题下列命题正确的是（　　）

选项 A.三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等

B.三角形重心是内角平分线的交点

C.三角形的外心是其外接圆的圆心

D.三角形的外心在其外部，内心在内部

答案C

解析三角形的内心是由三角形三个角的角平分线的交点，故内心是到三角形的三边的距离相等，A项错误；三角形的重心是三角形的三条中线的交点，B项错误；三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点，即其外接圆的圆心，C项正确；若三角形为锐角三角形，其外心和内心都在内部，D项错误。故选C项。

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