2. 财务会计
  3. 设λ1，λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值，ξ，η 是A 的分别属于λ1，λ2的

设λ1，λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值，ξ，η 是A 的分别属于λ1，λ2的

tikufree2019-12-17  51
问题 设λ1，λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值，ξ，η 是A 的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：（A）对任意的k1≠ 0和k2 ≠0，k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量（B）存在常数k1≠ 0和k2≠0，使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量（C）存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0， k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量（D）仅当k1=k2=时， k1ξ+k2 η 是A 的特征向量
选项
答案C
解析解：选C。特征向量必须是非零向量，所以选项（D）错误。由于“对应于不同特征值的特征向量必定线性无关”，因此ξ，η 线性无关，即k1ξ+k2η = 0仅当k1=k2=时才成立。
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