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  3. 1、D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种

1、D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种

题库总管2020-05-20  45
问题 1、D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%（年报价利率）。要求：
选项 1、利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。2、如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
答案
解析1,上行收益率=（46－40）/40×100％=15％下行收益率=（30－40）/40×100％=－25％1％＝上行概率×15％－（1－上行概率）×25％上行概率＝0.65（1.5分）下行概率=1-上行概率=0.35（1.5分）Cu＝46－42＝4（元）Cd＝0看涨期权价值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元）（2分）2,套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25（1分）借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元）（1分）由于期权价格（2.5元）低于期权价值（2.57元），可以卖空0.25股股票，借出款项7.43元，同时买入1股看涨期权。【获利情况计算】卖出0.25股股票，借出款项7.43元，此时获得0.25×40－7.43＝2.57（元）；买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用获利2.57－2.5＝0.07（元）。（1分）
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