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  3. 共用题干 现有A型车的车辆购置方案，A车的购置费用为212000元，每年使用费

共用题干 现有A型车的车辆购置方案，A车的购置费用为212000元，每年使用费

题库总管2019-12-17  29
问题 共用题干现有A型车的车辆购置方案，A车的购置费用为212000元，每年使用费为38500元，使用年限均为10年，年利率为10%，预计年收益42000元。
选项 A车的平均每年购置费用为()元。A:36482.5B:34492.4C:29498.6D:40432.3E:38395.5
答案B
解析本题考查费用换算法中的年费法。A车的平均每年购置费用=车辆购置费用*i(1+i)<sup>n</sup>/[(1+i)<sup>n</sup>-1]=212000*[0.1*(1+0.1)<sup>10</sup>]/[(1+0.1)<sup>10</sup>-1]=212000*0.1627=34492.4（元）。 本题考查费用换算法中的年费法。A车每年购置总费用=平均每年购置费用+每年使用费用=34492.4+38500=72992.4（元）。 本题考查费用换算法中的现值法。A车的各年使用费换算的现值=每年使用费*[(1+i)<sup>n</sup>-1]/[i(1+i)<sup>n</sup>]=38500*[(1+0.1)<sup>10</sup>-1]/[0.1*(1+0.1)<sup>10</sup>]=38500*6.145=236582.5（元）。 本题考查费用换算法中的现值法。A车总费用现值=车辆购置费+各年使用费换算的现值=212000+236582.5=448582.5（元）。 本题考查投资回收额中的年金现值法。A车的年金现值=年收益*[(1+i)<sup>n</sup>-1]/[i(1+i)<sup>n</sup>]=42000*[(1+0.1)<sup>10</sup>-1]/[0.1*(1+0.1)<sup>10</sup>]=42000*6.145=258090（元）。 本题考查费用换算法中的年费法。计算公式为：平均每年购置费用=车辆购置费用*[i(1+i)<sup>n</sup>]/[(1+i)<sup>n</sup>-1]车辆每年购置总费用=平均每年购置费用+每年使用费用。A车的平均每年购置费用=212000*[0.1*(1+0.1)<sup>10</sup>]/[(1+0.1)<sup>10</sup>-1]=212000*0.1627=34492.4（元）；B车的平均每年购置费用=195000*[0.1*(1+0.1)<sup>10</sup>]/[(1+0.1)<sup>10</sup>-1]=195000*0.1627=31726.5（元）；A车：每年总费用=34492.4+38500=72992.4（元）；B车：每年总费用=31726.5+39700=71426.5（元）。A车的每年总费用＞B车的每年总费用，所以B车为最优选择。
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