街道有5个小区。街道干部小张和民警小王本周各自安排巡察计划,在星期一至星期五每天

恬恬2019-12-17  10

问题 街道有5个小区。街道干部小张和民警小王本周各自安排巡察计划,在星期一至星期五每天各巡察1个小区。如果两人均是随机安排巡察顺序,问两人在本周中至少有3天巡察同一个小区的概率在以下哪个范围内?( )

选项 A.低于5%B.在5%-8%之间C.在8%-10%之间D.高于10%

答案C

解析第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。第二步,假设小张巡察小区的顺序已定,只需考虑小王巡察小区的顺序,两人在本周至少有3天巡察同一个小区包括以下三种情况:(1)两人有3天巡察同一个小区,则小王选出和小张三个同样的小区有[img]/upload/tiku/586/10492047_1.png[/img]种,剩下的两个小区要使巡察日期不同,只有两个日期互换一种可能,则3天巡察同一个小区情况数为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_1.png[/img](2)两人有4天巡察同一个小区,小王先选出和小张四个同样的小区有[img]/upload/tiku/586/10492047_1_2.png[/img]种,剩下的一个小区要使巡察日期不同,没有可能,则此种情况总情况数为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_3.png[/img](3)两人有5天巡察同一个小区,只有1种情况;第三步,总情况数为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_4.png[/img],两人在本周中至少有3天巡察同一个小区的概率为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_5.png[/img],在8%—10%之间。
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