小张出行,要么选择步行,要么选择骑车,要么选择公交,要么选择驾车。当且仅当晴天时

书海库2019-12-17  19

问题 小张出行,要么选择步行,要么选择骑车,要么选择公交,要么选择驾车。当且仅当晴天时可以选择步行或是骑车;如果是每周的奇数天,则选择驾车;如果是每月的偶数号,则选择公交。小张某天不能选择步行,则下列推断正确的是( )。 '

选项 A.该天小张可以选择骑车出行B.该天小张如果驾车出行,则该天是某月的偶数号C.该天小张如果公交出行,则该天是某周的偶数天D.若该天是周三,则该天是某月的偶数号

答案C

解析将题干翻译成如下表达:小张出行,步行V骑车V公交V驾车;选择步行V骑车←→该天是晴天;每周的奇数天→选择驾车;每月的偶数号→选择公交。小张某天不能选择公交,则由充要条件和逆否命题同真同假知,“该天不是晴天←→不能选择步行且不能骑车”,故A项错误。那么小张要么驾车要么公交车出行,要是能选择驾车即不选择公交,由逆否命题知“不选公交→该天是某月的奇数号”;要是能选择公交即不能选择驾车,由逆否命题知“不选驾车→该天是某周的偶数天”;所以“每周的奇数天→选择驾车(不选公交) →该天是某月的奇数号”“每月的偶数号→选择公交(不选驾车)→该天是某周的偶数天”故BD 错误,C项正确。
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