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  3. 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日

妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日

天天题库2019-12-17  6
问题 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？
选项 A.600πcm2B.640πcm2C.800πcm2D.1200πcm2
答案A
解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。[img]/upload/tiku/378/11177703_1.png[/img]第二步，如右剖面图所示，设圆柱的底面半径OG为r，高EG为h，△CGE∽△COA，故[img]/upload/tiku/378/11177703_1_1.png[/img]第三步，圆柱侧面积S＝2πrh＝2πr（60－3r），整理为S＝－6π[img]/upload/tiku/378/11177703_1_2.png[/img]＋600π，当r＝10cm时，侧面积S＝0＋600π＝600πcm2最大。
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