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  3. 甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360

甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360

题库总管2019-12-17  60
问题 甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360天计算）。该公司材料采购实行供应商招标制度，年初选定供应商并确定材料价格，供应商根据甲公司指令发货，运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择，相关资料如下：方案一：选择A供应商，材料价格为每吨3000元。每吨运费100元，每次订货还需支付返空、路桥等固定运费500元。材料集中到货，正常情况下从订货至到货需要10天，正常到货的概率为50%，延迟1天到货的概率为30%，延迟2天到货的概率为20%，当材料缺货时，每吨缺货成本为50元。如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为200元/年。方案二：选择当地B供应商，材料价格为每吨3300元，每吨运费20元，每次订货需要支付固定运费100元。材料在甲公司指令发出当天即可送达，但每日最大送货量为10吨。材料单位储存成本为200元/年。要求：（1）计算方案一的经济订货量；分别计算不同保险储备量的相关总成本，并确定最合理的保险储备量，计算方案一的总成本。（2）计算方案二的经济订货量和总成本。（3）从成本角度分析，甲公司应选择哪个方案？
选项
答案
解析[img]/upload/tiku/69/8843672_1.png[/img]交货期内的日平均需要量=720/360=2（吨）①保险储备 B=0 时，即不设置保险天数，则缺货量的期望值 S=1×2×30%+2×2×20%=1.（4 吨）TC（S， B） =12×1.4×50+0×200=840（元）②保险储备 B=2 吨时， 即设置 1 天的保险天数， 则缺货量的期望值 S=（2-1） ×2×20%=0.4（吨）TC（S， B） =12×0.4×50+2×200=640（元）③保险储备 B=4 吨时， 即设置 2 天的保险天数， 则缺货量的期望值 S=0TC（S， B） =12×0×50+4×200=800（元）通过计算结果比较得出， 当保险储备量为 2 吨时， 与保险储备相关的总成本最低， 此时的再订货点 R=10×2+2=22（吨）。方案一的总成本=720×（3000+100） +12000+640=2244640（元）（2）[img]/upload/tiku/69/8843672_1_1.png[/img]（3） 从成本角度分析， 由于方案一的总成本比方案二的低， 所以， 应该选择方案一。
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