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(2017年)甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产A、B、C三种型号机器人。
(2017年)甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产A、B、C三种型号机器人。
昕玥
2019-12-17
36
问题
(2017年)甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产A、B、C三种型号机器人。最近几年该行业市场需求变化较大,公司正在进行生产经营的调整和决策。相关资料如下: (1)预计2018年A型机器人销量1500台,单位售价24万元,单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台,单位售价18万元;单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台,单位售价16万元,单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。 (2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工;该设备是公司的关键限制资源,该设备总的加工能力为5000小时,A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。 要求:(1)为有效利用关键设备,该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少? (2)基于要求(1)的结果,计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。 (3)假设公司根据市场需求变化,调整产品结构,计划2019年只生产A型机器人。预计2019年A型机器人销量达到5000台,单位变动成本保持不变,固定成本增加到11200万元。若要达到要求(1)的营业利润,2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少? (4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量,分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数,然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序,并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案
解析
(1)A机器人的每小时边际贡献=(24-14)/1=10(万元),B机器人的每小时边际贡献=(18-10)/2=4(万元),C机器人的每小时边际贡献=(16-10)/1=6(万元)。 为有效利用关键设备,即获取最大的边际贡献,应该在总工时5000小时的前提下,按照每小时边际贡献从大到小的顺序选择,所以,该公司2018年A型号机器人应该生产1500台,B型号机器人应该生产500台,C型号机器人应该生产2500台。 营业利润=1500×10+500×8+2500×6-10200=23800(万元) (2) 边际贡献总额=1500×10+500×8+2500×6=34000(万元) 销售收入总额=1500×24+500×18+2500×16=85000(万元) 加权平均边际贡献率=34000/85000×100%=40% 加权平均盈亏平衡销售额=10200/40%=25500(万元) A型机器人的盈亏平衡销售额 =25500×(1500×24/85000)=10800(万元) 盈亏平衡销售量=10800/24=450(台) 盈亏临界点作业率=450/1500×100%=30% (3)假设2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是W万元,则:5000×(W-14)-11200=23800,解得:W=21(万元) (4)假设单位售价增长10%,即增加2.1万元,则营业利润增加5000×2.1=10500(万元),营业利润增长率=10500/23800×100%=44.12%,所以,营业利润对单位售价的敏感系数=44.12%/10%=4.41 假设单位变动成本增长10%,即增加1.4万元,则营业利润减少5000×1.4=7000(万元),营业利润增长率=-7000/23800×100%=-29.41%,所以,营业利润对单位变动成本的敏感系数=-29.41%/10%=-2.94 假设固定成本增长10%,即增加1120万元,则营业利润减少1120万元,营业利润增长率=-1120/23800×100%=-4.71%,所以,营业利润对固定成本的敏感系数=-4.71%/10%=-0.47 假设销量增长10%,则营业利润增长500×(21-14)=3500(万元),营业利润增长率=3500/23800×100%=14.71%,所以,营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47 敏感程度由大到小的顺序为:单位售价、单位变动成本、销量、固定成本,其中,单位售价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
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