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某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动,每名员工至多阅读2种书籍
某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动,每名员工至多阅读2种书籍
Loveyou
2019-12-17
54
问题
某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动,每名员工至多阅读2种书籍,阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半,阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的
,阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的
,问该单位至少有多少人?( )
选项
A.20B.25C.30D.50
答案
B
解析
第一步,本题考查容斥原理,用方程法解题。第二步,阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的[img]/upload/tiku/586/10489937_1.png[/img],阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的[img]/upload/tiku/586/10489937_1_1.png[/img],可知阅读艺术类书籍的人数∶阅读科学类书籍的人数:阅读人文类书籍的人数=8∶12∶15,那么阅读艺术类书籍的人数+阅读科学类书籍的人数+阅读人文类书籍的人数是8+12+15=35的倍数,题目问至少多少人,故取35人。第三步,阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半,设阅读2种书籍的人数为2x,那么阅读1种书籍的人数为3x,可列方程:3x+2×2x=35,解得x=5,那么该单位至少有2×5+3×5=25(人)。
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