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四名学生和两位老师站一排照相,两老师不在两头但相邻的排法有()种。[2010年湖北省农村信用社真题] A.72 B.108 C.144 D.288
四名学生和两位老师站一排照相,两老师不在两头但相邻的排法有()种。[2010年湖北省农村信用社真题] A.72 B.108 C.144 D.288
admin
2020-12-24
45
问题
四名学生和两位老师站一排照相,两老师不在两头但相邻的排法有()种。[2010年湖北省农村信用社真题]
A.72
B.108
C.144
D.288
选项
答案
C
解析
方法一: 第一步,把两个老师看成一个整体,即一个人,这样相当于只有5个人排队。由于老师不能排在两端,所以应该从中间的三个位置中选一个位置给老师排,而两个老师之间可以互换.所以这样两个老师共有
种不同的排法;第二步:排学生,剩余四个位置四个学生排,共有
种排法。所以一共有6×
=144种不同的排法。 方法二:用间接法 老师相邻的全部排法有:
;老师排在两端的排法有:4×
=96;所以,一共有240—96=144种不同的排法。
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