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某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10
某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10
书海库
2019-12-17
38
问题
某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10分,错误扣8分,如果最后所有人得分都是正分,且回答问题最多的人是得分最少的人,那么前两名之间的分差最多为多少分?
选项
A.8B.12C.20D.40
答案
D
解析
因为回答问题最多的人得分最少,所以回答问题最多的人至少也要答5道题,因为要得分最少且是正数,所以应尽可能错的多,但还是正数,所以可以错2道、对3道,得分14分,则第二名可以对2道,得分20分,第一名5道题全对,得分50分,则此时第一名都比第二名多了30分,所以答案排除ABC,一定为D。D选项也可以进行构造,即第一名答5题对5题,得分50分,第二名第一题对1题,得分10分,第三名答6题对3题错3题,得分6分。所以最多可以差40分。
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