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某家庭以30万元购买一套住宅,银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利
某家庭以30万元购买一套住宅,银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利
书海库
2019-12-17
10
问题
某家庭以30万元购买一套住宅,银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利率为6%,按月等额还款。如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元。则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少()元。
选项
A:544.10B:556.00C:1776.32D:2109.38
答案
B
解析
具体计算过程如下:①n1=15*12=180个月,n2=5*12=60个月,i=6%/12=0.5%;②初始抵押贷款数额为30万元,③该家庭月还本付息额为:A=P*i/[1-(1+i)-n]=30*05%/[1-(1+0.5%)-180]=0.2530(万元),④第6年初尚未偿还折抵押贷款本金额为:P=(A/i)*[1-(1+1)-n]=(0.2530/0.5%)*[1-(1+0.5%)-(180-60)]=22.77(万元);⑤当该家庭在第6年初一次偿还本金5万元后,则在第6年初尚未偿还抵押贷款本金数额为22.77-5=17.77(万元),⑥从第6年开始该家庭月还本付息额为:A1=P1*i/[1-(1+i)-n]=17.77*0.5%/[1-(1+0.5%)-120]=0.1974(万元);⑦从第6年开始的月还本付息额将减少:2530-1974=556(元)。
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