首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
职称考试
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调...
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调...
admin
2020-12-24
53
问题
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。
选项
答案
解析
(1)严格递增:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在定义域上严格单调递增。函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据,在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用(内部);在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用(外部)。 (2)定义法:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)(或f(x1)<f(x2)),则称函数f(x)在定义域上单调递增(或递减)。定义法判断函数单调性比较适应于对定义域内任意两个数x1,x2,当x1>x2,容易得出f(x1)与f(x2)大小关系的函数。在解决问题时,定义法是最直接的方法,这种方法思路比较清晰,但是对一些不太容易判断出f(x1)-f(x2)正负的情况,用定义法解析比较麻烦。 导数法:一般先确定函数的定义域,求出原函数的导数f'(x),若导数f'(x)>0,则函数在定义域内单调递增,反之则单调递减。导数法适用于函数在其定义域内可导且能判断导函数与零的大小关系的情形,针对定义法解决不了的题型,或者用定义法解题相对比较繁琐,用导数法解题可能会比较简单。导数法提供了一种重要的解题思路。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/SQT8KKKQ
相关试题推荐
蜜蜂对杀虫剂产生抗性,是基因中碱基序列改变所致。下列是对某市不同地区家蝇种群敏感性和抗性基因型频率的调查的结果。下列叙述正确的是( )。 A.抗性基因
关于细胞生命活动过程,叙述正确的是( )。A.线粒体内O2浓度高于细胞质B.老化受损的细胞器融入溶酶体中C.神经递质经过主动运输释放到细胞外D.甘油分子
10粒水稻种子在成熟过程中干物质和呼吸速率的变化过程如图2,分析不正确的是( )。 A.水稻种子在胚乳中积累有机物B.种子成熟早期的代谢比较旺盛C
材料: 《普通高中生物课程标准(实验)》中对“植物生长素的发现和作用”一节内容的具体要求是:“概述植物生长素的发现和作用”。某教师根据课标中要求和学情分...
运用数学统计方法和遗传学原理,尝试进行杂交实验设计是“杂交育种”一节教学目标之一。关于该教学目标的叙述正确的是( )。A.该目标是知识目标,属于了解水平B.
相对于“初生演替”和“次生演替”,“群落演替”属于( )。A.前概念B.上位概念C.下位概念D.平行概念
下列属于生物科学素养内涵的是( )。 ①具备生物科学的重要概念 ②具备一定的科学研究能力 ③形成良好的世界观和价值观A.①②B.②③C.①③
下列不属于《普通高中生物课程标准(实验)》中课程理念的是( )。A.面向全体学生B.提高生物科学素养C.注重与现实生活的联系D.关注科学技术与方法的相互
生长素对植物的生长具有双重作用,施用过高浓度的生长素类似物会抑制插条生根,下列关于“抑制效应”的叙述正确的是( )。A.无法生根B.插条生根需要的时间偏短
荔枝椿象食用果树的嫩芽,平腹小蜂可把卵产在椿象的卵内,幼虫取食椿象的卵液。下列叙述不正确的是( )。A.平腹小蜂幼虫可以从椿象的卵液中获取能量B.荔枝椿象在
随机试题
统计用区划代码分为3段,第1段表示( ),第2段表示街道、镇和乡,第3段表示居
下列不属于尿毒症特点的是 A.是逐渐发展的,只见于慢性肾衰竭 B.是多种毒素
我国规定水质处理器的成型材料和过滤材料需经浸泡试验合格后才可使用,浸泡试验不包括
枳实的临床应用是 A、子宫脱垂 B、早孕反应 C、流产 D、功能性
钢材高品位矿区主要在巴西、澳大利亚、中国。A、正确B、错误
用于绝经后乳腺癌治疗的药物是A.托瑞米芬B.氟他胺C.丙酸睾酮D.地塞米松E.他莫昔芬
某用人单位招聘一名员工,由于工作疏忽一直未与其签订劳动合同。一年后,用人单位决定辞退该员工,在用人单位应承担的法律后果中错误的是()。 A.可...
某建设工程施工合同约定,合同工期为18个月,合同价款为2000万元。建设单位在申请领取施工许可证时,应当到位的建设资金原则上不得少于()万元。A.100B.
某投资者以30%的预付款订购了一写字楼,一年后该写字楼价格上涨了15%,该投资者预付款的收益率是()。A:15.0%B:21.4%C:30.0%D:50.
《工程建设施工企业质量管理规范》GB/T50430―2007中,GB/T代号表示该规范是( )。A.强制性国家标准B.推荐性国家标准C.强制性行业标准