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已知:A公司拟于2014年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率
已知:A公司拟于2014年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率
恬恬
2019-12-17
57
问题
已知:A公司拟于2014年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率为12%。现有五家公司的债券可供选择,其中甲、乙、丙三家于2012年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。 甲公司债券的票面利率为10%,6月末和12月末支付利息,到期还本,目前市场价格为 934元; 乙公司债券的票面利率为10%,单利计息,到期一次还本付息,单利折现,目前市场价格为1170元; 丙公司债券的票面利率为零,目前市场价格为730元,到期按面值还本。 丁公司于2014年1月1日以1041元发行面值为1000元,票面利率为8%,每年付息一次的5年期债券,并附有2年后以1060元提前赎回的条款; 戊公司于2014年1月1日平价发行面值为1000元,票面利率为2%的5年期可转换债券(每年末付息),规定从2014年7月1日起可以转换,转换比率为100,到期按面值偿还。要求: (1)计算甲、乙、丙公司债券在2014年1月1日的价值,并在这三种债券中为A公司作出购买何种债券的决策; (2)计算A公司购入甲债券的有效年到期收益率; (3)计算甲债券在2015年3月末的价值; (4)如果A公司于2014年1月1日购入丁公司债券,两年后被赎回,则投资收益率为多少? (5)①计算2014年1月1日购人戊公司可转债并持有到期的到期收益率; ②如果A公司于2014年1月1日购入戊公司债券,打算在2016年1月1日转股并将其抛售,要获得与到期收益率相同的报酬率,2016年1月1日戊公司的股价应达到多少? 已知:(P/A,6%,6)=4.9173,(P/F,6%,6)=0.7050,(P/F,12%,3)=0.7118(P/A,7%,6)=4.7665,(P/F,7%,6)= 0.6663,(P/A,6%,3)=2.6730(P/F,6%,3)=0.8396,(P/A,9%,2)=1.7591,(P/F,9%,2)=0.8417(P/A,8%,2)=1.7833,(P/F,8%,2)=0.8573
选项
答案
解析
(1)甲公司债券的价值=1000×10%/2×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87(元)乙公司债券的价值=1000×(1+5×10%)+(1+12%×3)=1102.94(元) 丙公司债券的价值=1000×(P/F,12%,3)=711.8(元) 由于只有甲债券的市价低于其价值,所以,甲、乙、丙三种债券中只有甲债券值得购买。 (2)令半年的到期收益率为i,则 934=1000×10%/2×(P/A,i,6)+1000×(P/F,i,6) 即:934=50×(P/A,i,6)+1000×(P/F,i,6)i=7%时, 50×(P/A,7%,6)+1000×(P/F,7%,6)=904.63 i=6%时, 50×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87 利用内插法得:(7% - i)/(7% - 6%)=(904.63-934)/(904.63-950.87) 半年的到期收益率=6.86%,有效年利率=(1+6.36%)2-1=13.12% (3)甲债券在2015年6月末(利息支付之前)的价值 =50+50×(P/A,6%,3)4-1000×(P/F,6%,3)=50+50×2.6730+1000×0.8396=1023.25(元) 甲债券在2015年3月末的价值=1023.25×(P/F,6%,1/2)=993.83(元)(4)设投资收益率为K,则有: 1041=80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2) K=9%时, 80×(P/A,9%,2)+1060×(P/F,9%,2)=1032.93K=8%时, 80×(P/A,8%,2)+1060×(P/F,8%,2)=1051.40 利用内插法解得:投资收益率=8.56% (5)①假设到期收益率为i,则:1000×2%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1000 2%×(P,/A,i,5)+(P/F,i,5)=12%×【1 - (P/F,i,5)】/i+(P/F,i,5)=1即:2%×【1 - (P/F,i,5)】/i=l - (P/F,i,5)所以,i=2% 即:到期收益率i=2% ②每张债券可以转换100股,设股价为V则有:20×(P/A,2%,2)+100×V×(P/F,2%,2)=1000 2%×(P/A,2%,2)+0.1×V×(P/F,2%,2)=1 【1 - (P/F,2%,2)】+0.1×V×(P/F,2%,2)=1 0.1×V×CP/F,2%,2)=(P/F,2%,2) 解得:股价V=10(元)
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